Фамилия Ховренкова — женская форма фамилии Ховренков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Ховрен, а в нём, скорее всего, звучит украинский или белорусский след.

Слово «ховра» или «ховря» в юго-западных говорах означало нечто вроде «ершистый, неопрятный человек», а иногда — «суслик» (от «ховрах»). Если предок получил прозвище Ховрен, то за ним могла закрепиться характеристика внешности или поведения: лохматый, взъерошенный, либо, наоборот, суетливый и юркий, как степной грызун. Суффикс -ен- в основе указывает на уменьшительную или уничижительную форму: Ховрен — это «маленький ховра» или «сын Ховры».

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -а/-я (Ховря) дало основу Ховр-, к которой добавили патронимический суффикс -енк(ов). Суффикс -енко традиционно считается украинским, но в форме на -ов он «обрусел» и закрепился на южнорусских территориях, особенно в Курской, Воронежской, Белгородской губерниях, где смешивались русские и украинские говоры. Таким образом, фамилия Ховренков (и Ховренкова) — это «чей?» — сын Ховрена, внук Ховры.

Встречается и другой, менее вероятный вариант: связь с диалектным глаголом «ховрить» — говорить невнятно, картавить или шепелявить. Тогда Ховрен — человек с дефектом речи. Но первая версия с «ершистым» или «сусликом» выглядит убедительнее, так как прозвища по животным и внешности в крестьянской среде были массовыми, а вот прозвища по говору — реже и точнее.

Фамилия редкая, в списках столбового дворянства не значится — скорее всего, её носили крестьяне или однодворцы. Географически она тяготеет к югу России, и если ваши предки оттуда, то прозвище Ховря могло быть насмешливым, но беззлобным деревенским «ярлыком», который спустя века превратился в официальную фамилию.