Фамилия Ховрова — женская форма, а мужская, Ховров, образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов. Это значит, что в основе лежит прозвище или нецерковное имя Ховр, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть указывает на принадлежность конкретному человеку, обычно главе семьи.

Корень здесь — «ховр», который в русских говорах имеет два основных значения. Первое и самое вероятное: ховр — это диалектное название хомяка. В некоторых областях, особенно в центральной России и Поволжье, хомяка называли ховраком, а уменьшительное «ховр» могло закрепиться как прозвище. Второе значение — «ховрать», то есть хитрить, изворачиваться, лукавить, а «ховра» — хитрый человек. Так что предок носителя фамилии мог получить прозвище либо за внешнее сходство с хомяком (например, за привычку набивать щёки или запасливость), либо за характер.

Интересно, что фамилия Ховров встречается гораздо реже, чем однокоренные Ховраков или Ховрин. Это говорит о том, что прозвище «Ховр» было не самым распространённым — скорее локальным, деревенским. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались в основном среди крестьян и посадских людей, так что дворянских корней у фамилии, скорее всего, нет.

Есть ещё одна, более спорная версия: связь с тюркским словом «хов» (воздух, дыхание) или «ховур» (шум, крик). Но она слабая, потому что фамилия Ховрова — чисто русская по форме, а тюркские заимствования в основе обычно дают другие суффиксы (-ин, -ский). Поэтому диалектное русское происхождение от «хомяка» или «хитреца» — основной и самый правдоподобный вариант.