Фамилия Хреенов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, искажённое географическое название или диалектное слово. Разберёмся по порядку.

Самая вероятная версия — связь с топонимом Хреновое. Это село в Воронежской области, известное своим конным заводом (Хреновской конный завод, выведший орловскую рысистую породу). В говорах слово «хреновое» могло означать не только «плохое», но и «место, где растёт хрен». Фамилия Хреенов могла образоваться от прозвища «Хреен», которое давали выходцу из этого села. Форма «Хреенов» вместо ожидаемого «Хренов» — возможно, результат диалектного произношения (так называемое «цоканье» или просто местная особенность, где «е» вставляли для благозвучия) либо ошибки писаря при записи фамилии в документы. В пользу этой версии говорит то, что фамилия Хренов (без лишней гласной) встречается гораздо чаще и тоже восходит к тому же селу или к прозвищу по растению.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с древнерусским нецерковным именем Хрен. Такие «растительные» имена (Редька, Лук, Репа) давали в крестьянской среде до XVII века. Имя могло звучать как Хрен, а в бытовой речи — как Хреен. Тогда Хреенов — потомок человека по прозвищу Хреен.

Обратите внимание на суффикс -ов. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Хреенов, то есть сын или слуга человека по имени/прозвищу Хреен. Это типичная русская патронимическая модель, характерная для большинства фамилий центральной России.

Социально фамилия Хреенов почти наверняка крестьянская или однодворческая (особенно если предки из Воронежской губернии). Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Встречается фамилия крайне редко. По открытым данным переписей, носители Хрееновых живут в основном в Центральной России, что косвенно подтверждает связь с воронежским топонимом. Если ваши предки оттуда — скорее всего, фамилия пошла от места жительства.