Фамилия Хренникова — женская форма от Хренников, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, но в данном случае суффикс присоединён не к личному имени, а к прозвищу или названию профессии. Основа «хренник» — не «хрен» в огородном смысле, а человек, связанный с хреном: либо торговец, либо любитель острой приправы, либо тот, кого прозвали за едкий характер. В говорах слово «хренник» могло означать и настойку на хрене, и самого изготовителя такой настойки.

Корень «хрен» в русских фамилиях встречается нечасто, и это придаёт фамилии Хренникова узнаваемость. Сравните с однокоренными Хренов, Хреновский — у них та же основа, но разные суффиксы. У Хренникова суффикс -ник- указывает на деятеля: как «сапожник» от «сапог», так и «хренник» от «хрен». Значит, предок носителя этой фамилии не просто имел отношение к хрену, а промышлял им: выращивал, продавал, готовил.

География бытования фамилии не широкая, но устойчивая. По данным переписей и архивов, Хренниковы встречаются в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской губерниях, где хрен издавна выращивали на продажу. В XIX веке фамилия фиксировалась и среди крестьян, и среди мещан, то есть не была закреплена за одним сословием.

Версия о происхождении от прозвища «Хрен» (без суффикса -ник) возможна, но менее вероятна: тогда фамилия была бы Хренов или Хренин. Суффикс -ник- конкретизирует занятие, а не просто дразнит характером. Поэтому основная гипотеза — ремесленная, а не прозвищная.

Известных носителей фамилии, оставивших след в истории, немного, но в XX веке встречался, например, композитор Тихон Хренников — его фамилия той же модели, только с ударением на первый слог. В случае Хренникова ударение, скорее всего, падает на второй слог: Хренни́ков. Это не меняет сути: фамилия — короткая, звонкая и редкая, что для её обладателей скорее плюс, чем минус.