Фамилия Хреновсков — редкий случай, когда в основе лежит не просто слово, а целая географическая привязка, да ещё и с двойным суффиксом. Скорее всего, перед нами не прозвище, а указание на выходца из конкретного места.

Разбираем по косточкам. Корень «хрен» здесь, вопреки бытовым ассоциациям, скорее всего, не имеет отношения к растению в грубом смысле. В русских говорах «хреном» называли не только корнеплод, но и старые, заросшие пни, коряги, а также — в переносном значении — крепкого, упрямого или едкого человека. Однако в фамилии Хреновсков прямая связь с растением или характером маловероятна из-за сложной суффиксальной цепочки.

Ключ к разгадке — модель «-ов-ск-ов». Это типичный «географический» штамп. Сначала существовало название населённого пункта: деревня, село или хутор Хреново, Хреновка или Хреновск. Такие топонимы встречаются в Центральной России, особенно в Тульской, Рязанской, Липецкой областях. Название могли дать по обилию дикого хрена в округе или по фамилии первого владельца (например, помещика Хренова). От названия села Хреново образовалось прилагательное «хреновский» (житель этого села), а от него — фамилия Хреновсков. Двойной суффикс «-ов-ск-ов» — довольно редкая, но встречающаяся в русской ономастике модель, которая подчёркивает: «тот, кто из Хреновска» или «из рода хреновских».

Второй, менее вероятный вариант — искусственное происхождение. В среде духовенства в XIX веке было принято «облагораживать» неблагозвучные фамилии, добавляя суффиксы и меняя окончания. Семинаристу с простой фамилией Хренов могли «нарастить» окончание до Хреновсков, чтобы звучало «по-дворянски» или хотя бы «по-книжному». Но для такого варианта нет устойчивых исторических свидетельств — чаще семинаристов переделывали в греческие или латинские кальки.

Если ваши предки носили фамилию Хреновсков, ищите корни в деревнях с основой «хрен-» на юге Московской области или в Черноземье. Сословно это, скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, а не дворяне: фамилии на «-сков» изначально были не аристократическими, а указывали на место жительства простого человека.