Фамилия Кинденков — редкий случай в русской ономастике, где основа неочевидна, а суффикс указывает на нестандартное происхождение. Самая вероятная версия: в основе лежит неканоническое прозвище или имя Кинда, Киндей или Киндюк. Суффикс -енков характерен для южнорусских и украинских фамилий, особенно в бывших «диких полях» — современные Белгородская, Воронежская, Ростовская области. Он образует патроним (отчество) от имени на -а или -о: Кинда → Кинденок → Кинденков. То есть предка звали Кинда, а его сын стал «Кинденок», то есть «маленький Кинда», а внуки уже писались Кинденковы.

Значение основы — спорное. Слово «кинда» в русских говорах не зафиксировано в бытовом значении. Возможно, это вариант тюркского имени Киндаш (от «кен» — широкий, просторный) или сокращение от крестильного имени Киндей (от греческого «киндинос» — опасный, но в святцах такого имени нет). Есть и более прозаичная версия: от диалектного «кинда» — род кистеня или палки, то есть прозвище могли дать драчуну или мастеру по изготовлению дубин. В пользу этого говорит и то, что фамилия встречается в казачьих областях, где прозвища по оружию были обычны.

С географией всё сходится: по данным переписей и архивов XIX века, Кинденковы — типичная фамилия однодворцев и казаков юга России. В Курской, Тамбовской, Харьковской губерниях её фиксируют с конца XVIII века. Никакого дворянского герба или громкой истории у фамилии нет — это крестьянско-служилая фамилия, которая закрепилась в тех местах, где русское население смешивалось с украинским и тюркским. Встречается и написание через «а» — Канденков, но это результат аканья, а не другой корень.

В словарях фамилия не описана, что неудивительно: она редкая и локальная. Похожая модель есть у фамилий Киндеев, Киндяков — все они от одного корня, но с разными суффиксами. Кинденков стоит ближе к украинской традиции образования фамилий на -енко, и это главный ключ: предок был с Украины или из южнорусских земель, где такие формы были нормой.