Фамилия Кипрова образована от мужского имени Кипр — одной из просторечных, сокращённых форм церковного имени Киприян. Исходное имя Киприян (каноническая форма — Киприан) латинского происхождения: оно означало «житель Кипра». В русской бытовой среде длинное имя быстро сокращали, и в ходу были варианты Кипр, Кипря, Киря. От этого усечённого имени и пошла фамилия Кипров, а Кипрова — её женская форма.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе «Кипр» добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Кипра). Такие фамилии чаще всего получали люди из простого сословия — крестьяне, ремесленники, посадские. Имя Киприян, напротив, в старину чаще носили священнослужители и монахи, а вот его уличная форма Кипр закрепилась именно в народной среде.

Стоит обратить внимание, что фамилия Кипрова — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Киприянов, Кипреев, Кипров — все они восходят к тому же имени, но через разные его производные. Кипрова стоит в ряду самых коротких и «прозрачных» вариантов, где исходное имя почти не изменилось. Встречается фамилия преимущественно в центральных областях России и на юге, где имя Киприян было распространено среди крестьян.

По сути, носительница фамилии Кипрова может считать своим предком человека по имени Кипр — скорее всего, крестьянина или ремесленника, которого в обиходе звали не полным церковным именем, а коротко и по-домашнему.