Фамилия Кирькин — редкий случай, когда суффикс «-ин» намеренно не даёт подсказки. Обычно «-ин» цепляется к основам на -а/-я (Петров — Петин, Кузьма — Кузьмин), но здесь основа Кирьк- звучит твёрдо. Это значит, что перед нами не отчество от имени, а прозвище, которое успело обрасти уменьшительным суффиксом «-к-» до того, как фамилия закрепилась.

В основе лежит имя Кирьяк (просторечная форма канонического Кириак, от греческого «кириакос» — господень). В русских говорах имя часто укорачивали до Кирья, а затем добавляли уменьшительный суффикс «-ка»: Кирьяк → Кирья → Кирька. Так Кирька — это не самостоятельное имя, а ласкательное обращение к Кирьяку. Притяжательный суффикс «-ин» дал фамилию: «чей сын?» — Кирькин, то есть сын Кирьки.

Возможна и вторая, более прозаичная версия. В северных и сибирских говорах «кирька» — это короткий чугун, горшок или плошка. Прозвище Кирька мог получить гончар, либо человек, чья фигура или привычка напомнили окружающим этот предмет. Однако именитая версия выглядит убедительнее: фамилии от имён всегда массовее, а «кирька»-посуда — слово узколокальное, не дающее широкого распространения.

Фамилия редкая, в основном встречается в Поволжье и на Урале, где имя Кирьяк было в ходу до середины XX века. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этим именем, но фамилия в её современном написании закрепилась в основном после отмены крепостного права, когда понадобилось различать однофамильцев внутри деревни.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кириков, Кириллов, Кирьянов — показывает, что Кирькин стоит особняком. Все они образованы от полных форм имени, а Кирькин — от уменьшительной, что выдает её народное, не книжное происхождение. Это фамилия человека, которого в быту звали не по отчеству, а по домашнему прозвищу, и это прозвище закрепилось за родом.