Фамилия Киркисян — один из характерных примеров армянской фамильной модели, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс в армянском языке выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на происхождение, буквально «из рода такого-то». В основе фамилии лежит личное имя Киркис — армянская форма имени Кириакос (Кириак), которое восходит к греческому «кюриакос» — «господский, принадлежащий Господу». В русской традиции этому имени соответствуют Кирилл или Кирьяк.

Таким образом, Киркисян означает «потомок Киркиса». Фамилия типична для западных армян, так как форма Киркис (с ударением на первом слоге) распространена именно в западноармянском диалекте. В восточноармянском варианте то же имя звучало бы как Григор или Кириак, и фамилия имела бы другое окончание. Географически носители фамилии Киркисян чаще всего связаны с исторической Западной Арменией — районами Вана, Битлиса, а также с Киликией. После геноцида 1915 года многие переселились в Сирию, Ливан, Францию, а позже — в Армению и Россию.

В написании фамилии встречается вариант Киркисьян (с мягким знаком), который передаёт более точное произношение исходного имени. В русском языке фамилия склоняется: Киркисян, Киркисяна, Киркисяну и так далее, хотя в бытовой речи часто оставляют в мужском роде без изменений. Социальный состав носителей был разнородным: среди Киркисянов встречались и ремесленники, и торговцы, и священники, так как имя Киркис не было исключительно крестьянским или дворянским.

Отдельного внимания заслуживает то, что в армянской ономастике фамилии на -ян не всегда несут родовой смысл — в некоторых случаях они могли закрепляться за целой общиной или жителями одного села. Однако для Киркисян это маловероятно: фамилия явно восходит к конкретному личному имени, а не к топониму. Встречается она нечасто, что говорит о сравнительно узком круге родоначальников.