Фамилия Киркова ставит перед исследователем сразу несколько загадок, потому что её основа могла возникнуть в разных языковых средах и социальных слоях. Самая неожиданная версия выводит Кирковых из немецкой среды: от слова Kirche — «церковь». Если это так, то предок получил прозвище за то, что жил при храме или рядом с ним, и фамилия могла бытовать среди обрусевших немцев или в западных губерниях Российской империи.

Более привычная для русского уха версия — от названия инструмента. Кирка — ручной ударный инструмент для земляных и каменных работ. Прозвище Кирка могли дать каменотёсу, шахтёру или строителю, который постоянно работал киркой. В крестьянском и ремесленном быту такие прозвища по орудию труда были обычным делом: вспомним фамилии Топоров, Молотков, Пилов. Киркова в этом ряду стоит на своём месте.

Третья версия — самая распространённая в русской ономастике: фамилия восходит к краткой форме крестильного имени Кирилл. В народном обиходе имя Кирилл сокращали до Кир, Кира, Кирка. Само имя древнегреческого происхождения и переводится как «господин» или «владыка». В этом случае Киркова — типичная «отчество»: сын Кирки, то есть потомок человека по имени Кирка.

Суффикс -ова указывает на принадлежность (чьих будете?) и закрепляет фамилию за женской линией рода. В мужском варианте — Кирков. Такая модель образования — одна из самых массовых в русской фамильной системе, и это значит, что Кирковы могли появиться независимо друг от друга в разных регионах. Географию бытования фамилии стоит искать в центральных и южных областях России, а также в Болгарии, где форма Киркова тоже встречается. Какую из трёх версий считать основной для конкретной семьи — решает история рода, но все три одинаково правдоподобны и по-своему интересны.