Фамилия Кирковская — типичный пример того, как географическое название становится семейным именем. В её основе лежит топоним Кирково: деревни и сёла с таким названием разбросаны по России, Украине, Белоруссии и даже Болгарии. Если ваш предок был Кирковским, скорее всего, он происходил из одного из этих мест — фамилия просто указывала, откуда человек родом.

Словообразовательная модель ясна: суффикс -ск- в женском роде (-ская) в русских фамилиях почти всегда привязан к географическому названию. Это не патроним (вроде Петров или Иванов), а именно «указатель места». Мужской вариант — Кирковский.

Есть и альтернативная версия, но она слабее. По ней, фамилия пошла от прозвища Кирко, которое могли дать человеку, работавшему киркой — мотыгой для земляных или каменных работ. В этом случае Кирковский — потомок Кирки. Однако, учитывая распространённость топонимов Кирково и типичность суффикса -ский для «географических» фамилий, эта версия проигрывает первой.

Менее вероятно, что в основе лежит краткая форма имени Кирилл (Кирко). Имя греческое, значит «господин, владыка», но для фамилии на -ский такое образование нехарактерно — от имён обычно образуют фамилии с суффиксами -ов/-ев или -ин (Кирков, Кириллин).

Из исторических документов: в Книге памяти Республики Беларусь упоминается Кирковский Павел Кузьмич, 1918 года рождения, из деревни Петюли Радошковичской волости Молодечненского уезда. Эта запись — одна из немногих конкретных привязок фамилии к реальному человеку и месту, что подтверждает её бытование на территории современной Беларуси.

Таким образом, если вы Кирковская, ваша фамилия, скорее всего, «географическая»: предки получили её по названию места, где жили.