Фамилия Киртаев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный. В данном случае основа — Киртай. Это имя или прозвище, которое бытовало в русской среде и имеет тюркские корни.

Самое вероятное объяснение: Киртай — это фонетический вариант тюркского имени Кыртай. В тюркских языках «кыр» означает «поле, степь, равнина», а «тай» — уменьшительно-ласкательный аффикс, характерный для личных имён. Таким образом, Кыртай — «степняк», «житель степи», «полянин». Имя могло попасть в русский обиход через татар, башкир или другие тюркские народы, с которыми русские издавна соседствовали и смешивались. Встречается фамилия в Поволжье, на Урале и в Сибири — в регионах активного русско-тюркского контакта.

Менее распространённая, но не исключённая версия связывает Киртая с диалектным словом «киртать» — в некоторых говорах так называли человека, который «киртает», то есть работает неаккуратно, кое-как, или же ковыляет при ходьбе. Однако это объяснение слабее: у глагола нет широкого распространения, а тюркская версия поддерживается и тем, что фамилия Киртаев встречается в районах, где ислам и тюркские имена были обычны.

Встречается также вариант написания фамилии через «ы» — Кыртаев, что прямо указывает на тюркский источник. В документах XVII–XVIII веков упоминаются служилые люди и крестьяне с такой фамилией в Казанском и Уфимском уездах. Скорее всего, предки Киртаевых были либо крещёными татарами, либо русскими, получившими прозвище от соседей-тюрков. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих — её носители были в основном крестьянами и мещанами.