Фамилия Кирьякова — женская форма мужской фамилии Кирьяков. Она образована от имени Кирьяк, которое является просторечной формой канонического имени Кириак. Это имя пришло из греческого языка и буквально означает «день Господний», то есть воскресенье. Скорее всего, так называли ребёнка, родившегося в воскресенье. Со временем потомок человека по имени Кирьяк получил фамилию Кирьяков, а его дочь или жена — Кирьякова.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия типична для русской ономастики: суффикс -ов присоединяется к основе имени, указывая на принадлежность («чей?» — Кирьяков). Женская форма образуется добавлением окончания -а. Эта модель широко распространена в центральных и северных регионах России.

Интересно, что имя Кириак в церковной традиции носили несколько раннехристианских святых, поэтому оно было хорошо знакомо на Руси. Однако в быту чаще использовали его упрощённый вариант — Кирьяк. Это объясняет, почему фамилия встречается чаще, чем можно было бы ожидать от редкого канонического имени.

За пределами России фамилию можно встретить в странах, где исторически жили русскоязычные общины, но в целом она остаётся локальной и не входит в число самых распространённых. Её носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — сословная принадлежность здесь не закреплена.