Фамилия Кирьякулоов — редкий случай, когда написание почти полностью выдает происхождение, но с одной оговоркой: двойное «о» в конце (Кирьякулоов) — это почти наверняка орфографическая ошибка или описка, возникшая при записи в документах. Верная, исходная форма фамилии, скорее всего, Кирьякулов.

Если отбросить лишнюю букву, разбор становится прозрачным. Основа фамилии — Кирьякул. Это сложное имя или прозвище, состоящее из двух частей: «Кирья» (уменьшительная форма от имени Кирилл) и тюркского «кул» (раб, слуга, а в именах — «раб Божий», «слуга»). В среде крещёных татар, башкир и других народов Поволжья такие «полухристианские-полутюркские» имена были обычным делом: Кирякул, Тойгильда, Баймурза. Таким образом, Кирьякул — «слуга Кирилла» или же «раб Божий» (если «Кирья» воспринималось как сакральная часть). Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на согласный добавили патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — «сын Кирьякула».

Двойное «оо» в вашем варианте могло появиться из-за того, что писарь на слух воспринял окончание как два слога (Кирьякул-о-ов) и механически удвоил гласную, или же это результат поздней «порчи» фамилии при переписи. В любом случае, носители фамилии с таким написанием — это потомки человека, носившего редкое составное имя Кирьякул, и их корни, скорее всего, ведут в среду поволжских татар, чувашей или мордвы, где происходило смешение православных имён и тюркской лексики. Географически фамилия (в форме Кирьякулов) встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях.