Фамилия Киряткова образована от мужского имени Кирятка — просторечной, уменьшительной формы канонического имени Кирилл. Такие «бытовые» варианты были обычны в русской деревне до XIX века: от полного имени отсекали часть и добавляли суффибок -к(а), получая Кирятка, Филька, Мишка. Имя Кирилл греческого происхождения, от «кириос» — господин, владыка, но в крестьянском быту это забылось, и Киряткой звали просто «малого Кирилла».

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Кирятков — «сын Кирятки», «из рода Кирятки». Такая модель — самая массовая в русской ономастике, она закрепила за потомками имя или прозвище отца. Форма Киряткова — женская или обозначает принадлежность к роду (чьи? — Кирятковы).

Географически фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основное гнездо — Нижегородская область и прилегающие районы Поволжья. Встречается также в Костромской и Вятской губерниях, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центра. Это говорит о том, что предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами — у дворян фамилии на -ово/-аго или -ский встречались чаще.

Интересная деталь: в некоторых говорах «кирять» означало «шататься, бродить без дела», но связывать Киряткова с этим глаголом рискованно. В ономастике приоритет всегда за личным именем, а глагольная версия — народная этимология, возникшая задним числом. Если бы прозвище Кирятка образовали от «кирять», оно звучало бы как Киряй или Киряла, а не с уменьшительным суффиксом -к(а).

Сравните с однокоренными фамилиями: Кириллов, Кирилкин, Киряев. Киряткова стоит ближе к Кирилкину — обе образованы от уменьшительных форм, но с разными суффиксами. В XIX веке такие варианты могли сосуществовать в одной семье: в ревизских сказках одного и того же крестьянина могли записать то как Кирилл, то как Кирятка — отсюда расхождение фамилий у потомков.

Таким образом, Киряткова — это «низовая», народная версия фамилии Кириллов, застывшая в той форме, в какой имя отца звучало в повседневной речи.