Фамилия Кирюшацкая — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, не в прямом роде занятий или прозвище, а в географическом названии. Разберём это на примере словообразовательной модели.

Фамилия образована с помощью суффикса -цк-, что типично для польской, украинской и западнорусской ономастики. Суффикс -ский/-цкий в таких фамилиях указывает на принадлежность к месту: владельческий или топонимический признак. Окончание -ая — женская форма, характерная для южнорусских и украинских фамилий (сравните: Кирюшацкий — мужской вариант, но в быту часто закреплялась женская форма, если носительница была женщиной или фамилия передавалась по женской линии). Таким образом, Кирюшацкая — это «та, что из Кирюшац» или «из Кирюши».

Сама основа Кирюша — это уменьшительная форма от имени Кирилл (церковное греческое «господин», «владыка»). В русских говорах Кирюша — ласковое или обиходное обращение к Кириллу, а также могло быть прозвищем. Но фамилия на -цкий редко образуется напрямую от личного имени без топонима. Вероятнее всего, существовал населённый пункт Кирюши, Кирюша, Кирюшата или Кирюшацы (последнее — множественное число от «Кирюша» по аналогии с фамилией на -цы, как в белорусских и украинских названиях). От названия такого села или хутора и произошла фамилия. Например, в Беларуси или на западе России есть деревни с корнем «Кирюш-» (например, Кирюшино, Кирюшки). Если же топонима не сохранилось, фамилия могла возникнуть как прозвищная: человека звали Кирюша, а его потомков — Кирюшацкие (то есть «Кирюшины люди»), но суффикс -цкий здесь более редок для такого значения.

Географически фамилия Кирюшацкая тяготеет к юго-западным регионам России или к Украине. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного поселения или даже одного рода. Сословно носители могли быть как крестьянами (если топоним — деревня), так и мещанами или духовенством (если фамилия возникла в семинарской среде, где от названия села давали фамилии оканчивающиеся на -цкий). Но последнее менее вероятно: семинарские фамилии чаще имели «книжный» вид (Кирилловский, Кириацкий), а Кирюшацкая звучит народно.

Итог: фамилия — топонимическая, от названия места, связанного с именем Кирилл (через форму Кирюша). Её редкость и суффикс указывают на западнорусские или украинские корни. Прямых «известных носителей» в открытых источниках не зафиксировано, что делает её уникальной для семейной истории.