Фамилия Китрова — женская форма, а её мужской вариант Китров. Разберём, что стоит за этой фамилией, и сразу отсечём очевидное: она не имеет отношения к киту. Основа здесь — не морское млекопитающее, а древнерусское слово «китра», которое означало «хитрость», «уловку», «лукавство». В старину «китрой» называли изворотливого, ловкого человека, способного найти выход из любой ситуации. От этого прозвища и пошла фамилия.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования: сначала прозвище Китрый (или Китров), затем фамилия сына — «чей?» — Китрова. Такая модель была одной из самых распространённых на Руси, особенно среди крестьян и посадских людей. Географически фамилия чаще всего встречается в центральных и южных регионах России, но её гнёзда могут быть и в Поволжье — это стоит проверить по местным архивам, если есть такая возможность.

Интересная деталь: фамилия Китров могла возникнуть и от имени Кит, которое в русских святцах не встречалось, но бытовало как народная форма редкого крестильного имени Кит (от греческого «китос» — «кит»). Однако эта версия менее правдоподобна: прозвища по характеру давались чаще, чем по имени, а «китра» — слово живое и понятное в диалектах. В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, эта модель (от прозвищ с корнем «китр-») упоминается как одна из типичных для характеристики человека.

Социальный контекст прост: носитель прозвища Китрый мог быть крестьянином, ремесленником или купцом. Фамилия не указывает на принадлежность к дворянству или духовенству — это «низовая» фамилия, отражающая бытовую оценку человека в общине. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались в переписных книгах, а затем переходили в фамилии. Если ваши предки — Китровы, скорее всего, они были людьми сметливыми и не терялись в сложных обстоятельствах.