Фамилия Клеопова — женская форма фамилии Клеопов. В ее основе лежит редкое русское нецерковное имя или прозвище Клеоп. Такие имена, образованные от глагола «клепать» (в древнерусском — «бить, ковать, заклепывать», а в диалектах — «врать, болтать вздор»), нечасто встречаются, но в ономастике известны. Прозвище Клеоп мог получить либо кузнец или ремесленник, работавший с заклепками, либо человек, склонный к пустым разговорам и хвастовству. В словаре древнерусских личных имен Н. М. Тупикова есть примеры подобных прозвищных имен, хотя Клеоп не относится к массовым.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Клеопов — сын Клеопа. Фамилия могла возникнуть в северных и центральных говорах, где глагол «клепать» в значении «клеветать, наговаривать» был особенно употребителен. Впрочем, не исключено, что имя произошло от церковного Клеопа (греческое Kleopas, один из семидесяти апостолов), но в народе его часто переосмысляли и сокращали до Клеоп, подгоняя под привычные прозвища.

Географически фамилия Клеопов (и Клеопова) тяготеет к Вологодской, Костромской и Архангельской областям — это регионы, где сохранилась архаичная лексика. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли северорусские говоры. Судя по всему, фамилия никогда не была распространенной; ее носители — потомки крестьян или ремесленников, получивших прозвище по занятию или черте характера.

Если рассматривать параллельные формы, то однокоренные фамилии Клепачев, Клепцов, Клепиков имеют более широкое хождение. Клеопова же стоит в ряду редких, что делает ее особенно ценной для генеалогического поиска — при малой распространенности легче восстановить родовые связи.