Фамилия Клепнёв происходит от прозвища Клепень. В её основе лежит слово «клепь» — так в старину называли холодную железную оковку для сундуков, ларцов или деревянных частей телеги. Скорее всего, Клепнём прозвали кузнеца или клепальщика — мастера, который скреплял и обивал металлом деревянные изделия. Прозвище закрепилось за человеком по роду его занятий, а со временем превратилось в фамилию с помощью типичного русского суффикса -ёв, указывающего на принадлежность: «чей?» — Клепнёв, то есть сын или потомок Клепня.

Есть и альтернативные версии. По одной из них, прозвище связано с диалектным словом «клепа» — так в некоторых говорах называли клещ или клешню, что могло указывать на охотника или зверолова, ставившего капканы. По другой — в основе лежит украинское «клепець», то есть молоток, и тогда прозвище мог получить плотник или столяр. Все три версии сходятся в одном: прозвище Клепень давали человеку, работавшему руками, часто с металлом или деревом.

Фамилия Клепнёв — редкий пример, где суффикс -ёв присоединён к основе на мягкий согласный, что характерно для северных и центральных русских говоров. Интересно, что в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются однокоренные фамилии Клепиков и Клепинин, но Клепнёв стоит особняком — его основа короче и архаичнее. В современных справочниках фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении: вероятнее всего, она зародилась в одном из регионов, где было развито кузнечное или бондарное ремесло.