Фамилия Клещеева — женская форма от Клещеев, и её происхождение напрямую связано с названием рыбы, а точнее — с прозвищем. Основа «Клещ» (или «Клещей») в русских говорах имела два основных значения. Первое — это, конечно, всем известное насекомое, но второе, менее очевидное, — это название мелкой озёрной рыбки, разновидности ерша или окунька. В ряде регионов так называли рыбу, которая «вцепляется» в наживку. Поэтому прозвище Клещ (или Клещей) чаще всего давали не человеку, похожему на паразита, а рыбаку, который славился своей хваткой или ловил именно эту рыбу, либо тощему, вертлявому человеку, напоминающему юркого клеща.

Модель образования фамилии типична для северных и центральных областей России: прозвище на -ей (Клещей) дало притяжательное прилагательное «Клещеев» («чей?» — сын Клещея). Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкой основы на «щ». Встречаются и варианты Клещов (от «Клещ»), но Клещеев — более старая и географически привязанная форма. В писцовых книгах XV–XVI веков упоминаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем, например, в новгородских и псковских землях, где рыболовство было основным промыслом.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Клещеев — типично прозвищная фамилия, указывающая на характер, занятие или внешность первого носителя. Примечательно, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (Клеще́ев), так и на первый (Кле́щеев), что характерно для разных диалектных традиций. Женская форма Клещеева, таким образом, означает «жена или дочь Клещеева», и её носительницы — потомки того самого человека, которого в старину за что-то прозвали Клещом.