Фамилия Клещикова — женская форма мужской фамилии Клещиков, которая образована от прозвища или мирского имени Клещик. В основе лежит слово «клещ» — известное всем кровососущее насекомое. На первый взгляд, прозвище звучит нелестно, но в старой русской традиции такие «насекомые» имена (Клоп, Блоха, Жук, Овод) давали deliberately — чтобы обмануть нечистую силу или подчеркнуть какую-то особую черту человека.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность (чей сын? — Клещиков), а суффикс -ик в основе — уменьшительная форма. То есть Клещик — это не просто «клещ», а скорее «маленький клещ» или «клещонок». Такое прозвище мог получить цепкий, въедливый человек, который, как клещ, вцеплялся в дело или в собеседника. Либо, наоборот, так дразнили мелкого, юркого мальчика.

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с ремеслом. В некоторых говорах «клещи» — это не только инструмент, но и название детали в ткацком станке или кузнечном деле. Если предок был кузнецом или плотником, его могли прозвать Клещиком за работу с клещами. Однако эта гипотеза слабее: профессиональные прозвища чаще образовывались от названия инструмента (Молот, Топор), а не от его уменьшительной формы.

Географически фамилия Клещиков (и Клещикова) встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище могло возникнуть в лесной, таёжной полосе, где клещи — часть повседневной жизни, и сравнение с ними было на слуху.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна фамилии на -их/-ых (Клещиковых) не фиксируются, а форма Клещиков — типичная патронимическая модель. Встречается и вариант Клещов, но Клещиков — более старая, «домашняя» форма, где уменьшительный суффикс указывает на прямое прозвище, а не на отчество от полного имени.