Фамилия Клешнин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Клешнин восходит к прозвищу Клешня, в основе которого лежит нарицательное «клешня» - «передние ножки раков и некоторых насекомых, в виде клещей, щипцов или ножниц». Соответственно, Клешней могли называть ухватистого, прижимистого мужичка. Существует версия, что родоначальником Клешниных был Андрей (Лупп) Петрович Клешнин – дядька царя Федора Ивановича, пожалованный в думные дворяне в 1585 г. вместе с князем Василием Ивановичем Шуйским Клешнин был назначен для расследования Угличского дела. Вывод этой комиссии - о нечаянном самозаклании царевича, противоречивший позднее сложившемуся мнению официальных кругов, послужил для многих летописных сказаний поводом утверждать, что Клешнин был единомышленником и советником Бориса. Более вероятно, однако, что Клешнин попал в Думу вследствие близости к царю Федору. С воцарением Бориса он постригся в иноки с именем Левкия и в 1599 г. скончался. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клешня, со временем получил фамилию Клешнин. О точном месте и времени возникновения фамилии Клешнин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Клешнин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.