Фамилия Клеваная — женская форма от Клеваный, и её происхождение напрямую связано с прозвищем. В основе лежит глагол «клевать», то есть «хватать клювом, щипать, бить носом». Прозвище Клеваный в старину могли дать по двум разным причинам. Первая — по характеру или поведению: так называли драчуна, забияку, человека, который «клюёт» других, то есть постоянно придирается или затевает ссоры. Вторая версия — по внешнему виду или следам на лице: Клеваным могли прозвать человека со шрамами, рябинами или оспинами, будто его «поклевала» птица.

Интересно, что прозвища на -аный в русской традиции часто образовывались от глаголов и описывали результат действия. В данном случае суффикс указывает на признак, полученный в прошлом: «тот, кого клевали» или «тот, кто склонен клевать». Такая модель встречается реже, чем типичные отчества на -ов/-ев, что делает фамилию Клеваная более редкой по словообразованию.

Связь с рыболовством тоже возможна, но менее вероятна: «клевать» означает удачную ловлю, однако в прозвищах обычно закрепляли не столько удачу, сколько постоянное качество человека. Поэтому версия с характером или внешностью выглядит предпочтительнее.

Со временем прозвище Клеваный закрепилось как наследственное имя и перешло в официальные документы. Фамилия в форме Клеваная указывает на то, что её носительница — женщина, а её предок по мужской линии носил прозвище Клеваный. География фамилии неширокая, встречается преимущественно в южных и центральных областях России и Украины, что косвенно подтверждает её прозвищное, а не географическое происхождение.