Фамилия Клевановы в подавляющем большинстве случаев — это не прозвище, а указание на родину предка. В основе лежит топоним Клевань — старинное местечко на Волыни, в нынешней Ровенской области Украины. Поселок стоит на реке Стубле; историки утверждают, что он существовал уже в XII веке под названием Колебаний, а в письменных источниках впервые упомянут в 1458 году как владение князя М. Чарторыйского. Человек, переселившийся оттуда в другую местность, получал прозвание «Клеванов» — то есть выходец из Клевани. Такой способ образования фамилий характерен для XVI–XVII веков, когда формировались служилые и крестьянские фамилии центральной России.

Менее вероятная, но тоже возможная версия связывает фамилию с личным прозвищем Клеван от глагола «клевать». В этом случае прозвище могли дать драчуну, забияке (по аналогии с драчливым петухом) либо удачливому рыболову, который буквально «клевал» рыбу. Однако модель «от названия населенного пункта» встречается в этой фамилии чаще. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын человека из Клевани».

О точном времени появления фамилии Клевановы сейчас говорить сложно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Но ясно одно: независимо от того, пошла ли фамилия от волынского местечка или от бойкого прозвища, она связана с историей славянских земель и бытовой культурой предков.