Фамилия Клёваный образована от аналогичного прозвища, которое восходит к глаголу «клевать» - «хватать носом, клювом; о птицах есть, бить, щипать клювом». Возможно, Клёваным прозвали драчуна, забияку или удачливого рыболова. Таким образом, это прозвище указывает на характер, либо на род занятий предка Клёваных.