Фамилия Клеванский — классический пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Клевань, старинное местечко в бывшей Волынской губернии, на реке Стубли. Историки относят первое упоминание Клевани к 1458 году, когда она значилась владением князя М. Чарторыйского, хотя само поселение существовало ещё в XII веке под названием Колебаний. Именно от названия этого населённого пункта и образована фамилия с помощью типичного для польской и западнорусской ономастики суффикса -ский, указывающего на принадлежность к месту или происхождение оттуда. Носитель фамилии Клеванский — это, скорее всего, человек, чьи предки были выходцами из Клевани или владели там землёй.

Менее убедительна, но всё же возможна версия, связывающая фамилию с прозвищем Клеван от глагола «клевать». В этом случае прозвище могло характеризовать поведение человека — драчуна, забияку, либо, напротив, удачливого рыболова. Однако топонимическая версия выглядит предпочтительнее: суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего привязывал человека к конкретному месту, а не к прозвищу. Таким образом, фамилия Клеванский — это не про птиц и рыбалку, а про конкретную точку на карте Волыни, где река Стубля некогда служила естественной границей с Польшей.