Фамилия Клеванный — украинская по происхождению, её основа — прозвище Клеванный. В основе лежит глагол «клевать»: хватать клювом, бить, щипать. Отсюда несколько возможных значений прозвища. Первое — драчун, забияка, человек, который «клюёт» противника, то есть нападает или задирается. Второе — удачливый рыболов: тот, кому рыба хорошо «клюёт». Третье — человек со следами на лице, шрамами или оспинами, как будто его «поклевали». Такое прозвище могло указывать на характер, внешность или занятие предка.

Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя и стало фамилией. Форма Клеванный с двумя «н» типична для украинских фамилий на -анный/-янный, которые часто образовывались от причастий. Сравните с однокоренными русскими Клеванов или Клевцов — у них другая словообразовательная модель.

Точное место и время возникновения фамилии Клеванный установить сложно: фамилии у крестьян и казаков закреплялись в разное время, на протяжении XVII–XIX веков. Однако ясно, что это памятник славянской ономастики, где за бытовым прозвищем стоит живая картина прошлого — либо характер человека, либо его ремесло, либо приметная внешность.