Фамилия Клеванцова — женская форма от Клеванцов, и её смысл напрямую связан с прозвищем или профессией предка по мужской линии. В основе лежит слово «клеванец». В русских говорах так называли рычаг, вагу, иногда — большой молот или колотушку, которой что-то разбивают или забивают. Человек, получивший такое прозвище, мог быть плотником, кузнецом или просто крепким работником, который управлялся с тяжёлым инструментом. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность («чей?» — сын Клеванца), а окончание -а в женском роде появилось при передаче по женской линии.

Суффикс -анц- в слове «клеванец» редкий и указывает на орудийное значение — не просто «клевать», а «то, чем клюют, бьют». Это делает фамилию отличной от более распространённых «клюющих» фамилий вроде Клюев или Клевцов. В словаре В. Даля «клеванец» зафиксирован именно как инструмент: «клеванец, клевец — молоток, кирка». Скорее всего, прозвище дали человеку по его физической силе или занятию, а не по качеству характера.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. В этих местах слово «клеванец» бытовало в значении «рычаг» или «колотушка». Есть и другая, менее вероятная версия: связь с топонимом Клеванцы (село в Черниговской области) или с польским словом klewaniec (название орудия), но для русской фамилии первая версия убедительнее.

В дореволюционных ревизских сказках Клеванцовы встречаются среди государственных крестьян и однодворцев. Сословная принадлежность не была высокой, но фамилия прочно закрепилась в среде сельских ремесленников. Сегодня носители фамилии живут по всей России, но её корни — в прозвище человека, который умел обращаться с тяжёлым инструментом.