Фамилия Климанская образована от имени Климан — уменьшительного варианта канонического имени Климентий. Имя Климентий, в свою очередь, восходит к греческому слову, которое переводят двояко: либо как «милостивый», либо как «виноградная лоза». Оба значения в равной степени возможны, и какое именно вкладывали в имя предки, сейчас не установить.

Модель образования фамилии — суффикс -ск-, типичный для фамилий, указывающих на принадлежность к местности или роду. В русской ономастике фамилии на -ский/-ская долгое время считались дворянскими или польскими, но на деле этот суффикс был широко распространён и среди крестьян, особенно в западных и южных губерниях. Скорее всего, основатель рода Климанских был выходцем из рабочей или крестьянской среды, а фамилию получил либо по названию деревни или хутора, где жил, либо как «сын Климана».

Интересно, что фамилия Климанская встречается реже, чем однокоренная Климова или Клименко. Это говорит о том, что она могла закрепиться в определённом регионе, возможно, на стыке великорусских и малороссийских земель, где форма Климан была в ходу наравне с другими производными. В написании с буквой «а» во втором слоге (не Клеманская) отражается акающее произношение, характерное для центральных и южных говоров.

Таким образом, фамилия Климанская — это отчество второго порядка, образованное от народной формы имени Климентий. Она не несёт указания на сословную исключительность, а просто фиксирует личное имя предка, которого в быту звали Климан.