Основой фамилии Климантова послужило имя Климант. Имя Климант является производной формой крестильного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «милостливый» или «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Климантовых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климант, со временем получил фамилию Климантова.