Фамилия Климантовы образована от просторечной формы крестильного имени Климант. Полное церковное имя — Климентий (в переводе с греческого «милостивый» или «виноградная лоза»). В русской традиции такие сокращённые или народные варианты канонических имён давали начало множеству фамилий: Климант, Клим, Клементий — все они восходят к одному источнику.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе имени или прозвища, указывая на принадлежность («чей?»). Климантов — буквально «сын или потомок Климанта». В документах XVII–XVIII веков фамилии на -ов чаще всего фиксировались у крестьян, посадских людей и мелких служилых, но точное сословие первых носителей установить сложно — процесс закрепления фамилий шёл неравномерно.

Интересная деталь: фамилия встречается не только в центральных губерниях, но и в северных и сибирских регионах, куда переселенцы приносили с собой «окающий» говор. В этих говорах имя Климант звучало естественно, в отличие от южнорусских территорий, где чаще бытовали формы с «е» — Клемент, Клементьев.

Однокоренные фамилии — Климов, Клементьев, Климентьев, Климантович (последняя — редкость, характерная для западных областей). Разница между ними не в значении, а в том, какая форма имени легла в основу: полная, уменьшительная или просторечная. Климантовы — именно от просторечного варианта, что делает фамилию не менее древней, чем её «официальные» аналоги.