Фамилия Климантов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Климантов послужило церковное имя Климентий. Фамилия Климантов происходит от имени Климант, просторечной формы крестильного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «милостливый» или «виноградная лоза». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климант, со временем получил фамилию Климантов. О точном месте и времени возникновения фамилии Климантов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Климантов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.