Фамилия Климашин — одна из тех, что образованы не напрямую от полного церковного имени, а от его обиходной, народной формы. В основе лежит имя Климаш — производное от крестильного имени Климентий. Само имя Климентий пришло из греческого языка, где означало «милостивый», а по другой версии — «виноградная лоза». Такие усечённые имена с суффиксом -аш (как Прохор — Прошаш, Фома — Фомаш) были в ходу в простонародной среде, поэтому основатель рода Климашиных, скорее всего, был человеком из рабочей или крестьянской среды. Фамилию закрепили по схеме «чей?»: сын Климаша — Климашин.

Стоит обратить внимание на суффикс -ин, а не на более распространённый -ов. Это не случайность: в русской ономастике фамилии на -ин чаще образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Климаш даёт именно такую основу, поэтому форма «Климашин» закономерна. Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что типично для фамилий, возникших от простонародных форм имени.

Среди известных носителей — художник Виктор Семёнович Климашин (1912–1960). Весной 1951 года его назначили главным художником Советского павильона в Бомбее, и это назначение открыло самый плодотворный период его творчества. Работая в Индии, Китае и Северной Корее, Климашин создал не только галерею ярких портретов местных жителей, но и множество виртуозно написанных пейзажей. Его акварельная техника в те годы достигла такого уровня, что некоторые произведения очаровывают техническим совершенством и сегодня.