Фамилия Климашина происходит от имени Климаш, просторечной формы крестильного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «милостливый» или «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Климашиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды.