Фамилия Климашина образована от имени Климаш — просторечной, обиходной формы крестильного имени Климентий. В переводе с греческого это имя означает «милостивый» или «виноградная лоза». Имя Климентий попало в русский именослов вместе с христианством, но в народе быстро обросло сокращёнными вариантами: Клим, Климаш, Климка. Именно от формы Климаш, с суффиксом -аш, и пошла фамилия.

Суффикс -ин в окончании указывает на принадлежность: «чей?» — Климашин, то есть сын или потомок Климаша. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я. Поэтому Климашина — это буквально «жена Климашина» или «дочь из рода Климаша», но в современном употреблении фамилия закрепилась в женской форме без изменения значения.

По социальному происхождению носители фамилии, скорее всего, были выходцами из рабочей или крестьянской среды. В документах XVII–XIX веков фамилии на -ин встречаются чаще у крестьян и мещан, чем у дворян, которые предпочитали формы на -ов/-ев или -ский. Регионально фамилия могла распространиться из центральных и северных губерний России, где имя Клим и его производные были особенно популярны.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Климов, Климкин, Климентьев — показывает, что Климашина стоит несколько обособленно: если Климов образован напрямую от полной формы имени, то Климашина — от уменьшительно-ласкательного варианта, что подчёркивает неформальный, бытовой контекст её возникновения.