Фамилия Климашова образована от имени Климаш, производной формы крестильного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «милостливый» или «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Климашовых был выходцем из рабочей или крестьянской среды.