Фамилия Климашов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Климашов послужило церковное имя Климентий. Фамилия Климашов происходит от имени Климаш, просторечной формы крестильного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «милостливый» или «виноградная лоза». О точном месте и времени возникновения фамилии Климашов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Климашов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.