Фамилия Климковецкий — одна из тех, где на слух легко угадывается корень, но неочевидно, как именно и где она сформировалась. Основа здесь — Клим, народная форма крестильного имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). Однако решающую роль играет суффиксальный комплекс -ов-ецк-ий, который выдаёт географическое, а не патронимическое происхождение.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые прямо указывают на отца («чей сын?»), модель на -овецкий типична для западнорусских, украинских и польских земель. Она означает «выходец из такого-то места» или «владелец такого-то имения». Исходным пунктом почти наверняка было название населённого пункта — Климковичи или Климковцы. Таких сёл и деревень немало на территории современной Беларуси и Западной Украины (например, Климковичи в Брестской области, Климковцы в Хмельницкой). Житель или помещик из Климковичей получал прозвание Климковецкий, которое со временем закрепилось за потомками.

Суффикс -ский в этой фамилии не дворянский по умолчанию. В Речи Посполитой окончание -ский действительно было распространено среди шляхты, но к XVIII–XIX векам его активно перенимали и крестьяне, и мещане, особенно при унификации фамилий в Российской империи. Поэтому Климковецкие могли быть как потомками мелкой шляхты, так и крестьянами, записанными по месту жительства.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и в среде униатского или католического духовенства. Священникам нередко давали фамилии по названию прихода или села, где стояла церковь. Если храм стоял в Климковичах, батюшка становился Климковецким. Это объясняет, почему фамилия встречается не только в крестьянской среде, но и среди духовенства западных губерний.

В современной России фамилия редкая. Её носители — это почти всегда потомки тех, кто в XIX–XX веках мигрировал из белорусских или украинских земель в центральные регионы, на Урал или в Сибирь. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Климко́вецкий.