Фамилия Клиндухова образована от прозвища Клиндух, которое восходит к слову «клиндух», употреблявшемуся в казацкой среде. Так называли пестрого дикого голубя, а иногда - всякую съедобную пернатую дичь. Таким образом, прозвище Клиндух мог получить как человек, чем-либо внешне напоминавший голубя, так и охотник, хороший стрелок. Прозвища, образованные от названий птиц, довольно часто встречались у многих народов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клиндух, со временем получил фамилию Клиндухова.