Скорее всего, оно ведет свое начало от названия города Кобрин, который находится в Брестской области Беларуси. Этот город имеет довольно богатую историю: первое упоминание о нем — в Ипатьевской летописи (1287). В XV—XVI веках Кобрин являлся столицей Кобринского княжества, которое находилось во владении князей Кобринских династии Гедиминовичей. Вероятно, родоначальник Кобрусь был выходцем из этого города. Согласно другой гипотезе, прозвище Кобрусь восходит к глаголу «кобрить», что значит «прятать, копить», а также «жить нелюдимо, домоседом». Следовательно, Кобрусем могли прозвать бережливого, озабоченного приумножением своего добра человека, либо того, кто отличался необщительностью. Также не исключено, что прозвище Кобрусь указывало на род занятий предка. Так, возможна его связь с нарицательным «кобрица» - «скобяной товар». Таким образом, основатель рода Кобрусь мог заниматься изготовлением или продажей скобяных изделий. Наименее вероятно, что прозвище Кобрусь дали невысокому, худощавому человеку. В этом случае оно ведет начало от нарицательного «кобра» со значением «то, что можно загрести в две ладони».