Фамилия Кобыховы образована от мирского имени Кобых, которое, в свою очередь, восходит к устаревшему слову «кобыха» — старинному варианту слова «кобыла». Эта форма зафиксирована в сборнике «Пословицы русского народа» В. И. Даля: «счйлъ вохкъ кобыху, да дровнями подавился». Имя Кобых давали ребёнку по той же логике, что и имена Волк, Соловей или Калина: родители верили, что, называя младенца в честь животного, они делают его «своим» для природы и передают ему качества избранного существа.

Выбор именно кобылы не случаен. В народной традиции конь и кобыла — одни из самых мифологизированных животных. Они связывали мир людей с потусторонним, выступали атрибутом эпических персонажей и одновременно участвовали в культах плодородия и погребальных обрядах. Отсюда и роль образа кобылы в календарных праздниках, ряженье и особенно в свадебных обрядах и гаданиях.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Кобых добавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кобыхов). Потомок человека по имени Кобых со временем закрепил за собой фамилию Кобыхов, а её носители в коллективном варианте стали Кобыховыми.

Встречаемость фамилии невысока, что типично для прозвищ, образованных от конкретных, нецерковных имён. Поскольку в основе лежит не христианское календарное имя, а народное прозвание, можно предположить, что предки Кобыховых относились к крестьянской или посадской среде, где такие имена сохранялись дольше всего.