Фамилия Кобзий — редкий пример того, как народное прозвище, связанное с музыкой, превратилось в родовое имя. Её основа — украинское слово «кобза», так называют старинный струнный щипковый инструмент, предка бандуры. Компонент -ий в конце — типичное окончание украинских прилагательных, поэтому фамилию стоит понимать как «принадлежащий Кобзе», то есть потомок человека с прозвищем Кобза.

Прозвище Кобза, скорее всего, относилось к профессиональным именованиям. Так могли назвать либо странствующего музыканта-кобзаря, который пел думы и исторические песни под аккомпанемент кобзы, либо мастера, делавшего эти инструменты. На Украине и в Белоруссии кобзари были заметными фигурами — хранителями народного эпоса, поэтому прозвище легко закреплялось и передавалось.

Фамилия Кобзий — самобытный памятник славянской ономастики. Она сохранила не только звучание старого названия инструмента, но и связь с определённым социальным слоем — ремесленниками и музыкантами. В отличие от более массовых фамилий на -енко, модель на -ий (как Гриць — Грицький, Кобза — Кобзий) характерна для западноукраинских и части польских земель, что может указывать на регион происхождения рода.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: прозвища переходили в фамилии в разное время, от XVI до XIX века, и не всегда в одной местности. Но сама основа — «кобза» — указывает на глубокие корни в народной культуре, где музыкальное ремесло ценилось и запоминалось.