Фамилия Кобзистая — нечастая, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ая (в мужском роде -ой) типично для русских фамилий, образованных от прилагательных, и чаще всего встречается на юге России, в частности на Кубани и в казачьих областях. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на принадлежность отцу («чей сын»), фамилии-прилагательные описывали самого человека по характерному признаку или роду занятий.

Основа фамилии — «кобзист». Кобза — это украинский струнный щипковый инструмент, родственник лютни. Соответственно, кобзист — это музыкант, играющий на кобзе, аналог бандуриста. В украинской и южнорусской культуре кобзари были не просто исполнителями, а часто странствующими певцами, хранителями народного эпоса и исторической памяти. Таким образом, прозвище Кобзистый могли дать человеку, который либо профессионально играл на кобзе, либо имел привычку постоянно напевать, бренчать или чем-то напоминал такого музыканта — например, ходил с инструментом или носил длинные волосы.

Фамилия Кобзистая — это женская форма. Мужская — Кобзистый. Встречаемость фамилии крайне мала, и основная зона её бытования — это исторические территории расселения кубанских и донских казаков, а также смежные регионы Украины. Интересно, что фамилия не получила распространения в центральной России, что прямо указывает на её южнорусские и украинские корни.

Однокоренные фамилии — Кобзарь, Кобзев, Кобзиков — встречаются чаще, но Кобзистый/Кобзистая сохранила более прозрачную связь с профессией. Поскольку фамилия не дворянская (не на -ский в классическом понимании), а крестьянская или казачья, предки носительницы фамилии, скорее всего, были из среды вольных или служилых людей, где музыкальный талант ценился и запоминался в прозвище.