Фамилия Кочегоров происходит от прозвища Кочегор. Самая убедительная версия связывает это прозвище со словом «кочегур» — так в южнорусских говорах называли буераки, песчаные холмы и бугры, мелкие овражки. Выходит, прозвище Кочегор получил человек, живший в пересечённой, холмистой местности. Эта версия надёжнее прочих, поскольку в русской ономастике прозвища по ландшафту — массовое и устойчивое явление.

Менее распространённое объяснение отталкивается от слова «кочегар». В старину так называли истопников на пароходах или при заводских печах. Однако в костромских говорах этим же словом могли обозначить кучера, извозчика. Если прозвище Кочегор возникло именно в этой среде, оно указывало на профессию предка. Обе версии — ландшафтная и профессиональная — имеют право на существование, но первая выглядит предпочтительнее из-за прямого совпадения основы с диалектным географическим термином.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к прозвищу на твёрдый согласный прибавили суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Кочегоров сын). Со временем это отчество закрепилось как наследственная фамилия. Среди однокоренных фамилий — Кочегуров, Кочегаров, но Кочегоров стоит особняком: буква «о» во втором слоге указывает на исходное «кочегур» (с ударением на последний слог), а не на «кочегар». В документах фамилия встречается редко, преимущественно в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает связь с ландшафтной терминологией тех мест.