Фамилия Кочетои — редкий случай, когда написание подсказывает ударение и происхождение. Скорее всего, это не опечатка и не искажение привычной фамилии Кочетов, а самостоятельная фамилия с другим суффиксом. Разберёмся.

В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кочет. В старых русских говорах «кочет» — это петух. Прозвище Кочет давали человеку задиристому, голосистому, любящему быть на виду, либо, наоборот, за внешнее сходство — например, за манеру держать голову или носить яркую одежду. Имя Кочет встречается в документах XVI–XVII веков: в 1495 году в новгородских писцовых книгах упоминается крестьянин Кочет, а в 1596 году — московский подьячий Кочет.

Главная особенность фамилии — суффикс -ои. В русской ономастике типичные модели — Кочетов (чей? — сын Кочета) и Кочетин (чей? — из рода Кочеты). Суффикс -ои встречается гораздо реже и характерен для фамилий, образованных от прозвищ на -ой или от прилагательных в краткой форме (Толстой, Косой). Здесь же основа Кочет- остаётся неизменной, а окончание -ой указывает на притяжательное значение: «Кочетой» могло означать «принадлежащий Кочету» или «из семьи Кочета». Такая модель встречается в южнорусских и отчасти украинских говорах, где фамилии на -ой (Дурной, Сухой, Малой) не редкость.

География фамилии узкая. Кочетои — не массовая фамилия; её носители сосредоточены в нескольких сёлах Центральной России, преимущественно в Липецкой и Тамбовской областях. Это подтверждает версию о локальном варианте фамилии, который закрепился в произношении и письме именно в этой форме.

Версия о связи с тюркским словом «коч» (кочевье, переезд) или «кочет» (в значении «старшина», «вожак» у некоторых тюркских народов) маловероятна. Для фамилии Кочетои нет ни исторических, ни диалектных подтверждений такого корня. Куда правдоподобнее, что перед нами русское прозвище, получившее редкий суффикс, который и сделал фамилию непохожей на остальные.