Фамилия Кокарева — женская форма фамилии Кокарев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кокорь. Основа здесь — слово «кокора», то есть дерево, вывороченное с корнем, или нижняя часть такого дерева. В переносном смысле Кокорем называли человека сутулого, кривоногого — по внешнему сходству с корягой. Но это лишь одно из возможных значений.

Прозвище могло указывать и на характер: упрямый, своенравный человек, которого «не согнуть», тоже получал прозвище Кокорь. В тамбовских говорах глагол «кокошить» означал бить, колотить, поэтому Кокорем могли прозвать драчуна с буйным и вспыльчивым нравом. Есть и более мирная версия: прозвище связывают со словом «кока» — так в некоторых областях называли крестных отца или мать. Кроме того, Кокорем могли называть того, кто пёк или любил кокач — пирог с кашей и яйцами.

В исторических документах фамилия встречается рано. Ономаст С. Б. Веселовский упоминает князя Ивана Ивановича Кокору Елецкого (вторая половина XV века) и крестьянина Карпа Кокорева (1625 год). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных сословиях — от князей до крестьян. Фамилия Кокарева — не единичный случай: к этому же корню восходят Кокорины, Кокоревы, Кокоркины, но именно форма Кокарев/Кокарева отличается суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный (Кокорь → Кокорев, а в народном произношении — Кокарев). Так потомок человека по прозвищу Кокорь со временем стал Кокаревым, а его наследница — Кокаревой.