Фамилия Кокарская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию, хотя обе заслуживают внимания. Начнём с самого прямого пути: фамилия образована по модели -ский/-ская, типичной для дворянских и польских фамилий, но в русской среде чаще указывавшей на место жительства или происхождения. Основа «Кокар-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. На карте России и Украины можно найти несколько топонимов: село Кокоры, Кокорино, а также реку Кокарка в Пермском крае. Если предки носителя фамилии происходили из такой местности, их могли записать как «Кокарские» — по принципу «кто из Кокар». Суффикс -ск- здесь работает как указатель на принадлежность к месту, а не на личное прозвище.

Менее очевидная, но возможная версия отталкивается от слова «кокарда» — значка на головном уборе. В XVIII–XIX веках кокарды носили военные и чиновники, и прозвище «Кокарда» мог получить человек, который либо выделялся такой деталью формы, либо, напротив, щеголял ею не по чину. Однако от «кокарды» логичнее ждать фамилии Кокардин или Кокардов — форма «Кокарский» звучит искусственно для прозвищной модели. В русской ономастике суффикс -ский редко крепится к нарицательному существительному напрямую, если только это не иноязычное заимствование. Поэтому версия с топонимом убедительнее.

Обратите внимание на окончание -ая: это женская форма, которая в документах часто закреплялась за женщинами или использовалась как универсальная в некоторых регионах. В современных списках фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. Словари русских фамилий (например, работа Б. Унбегауна) не фиксируют «Кокарскую» как типовую, что подтверждает её локальный или поздний характер. Вероятнее всего, фамилия сформировалась в XIX веке при переписях, когда крестьянам или мещанам давали фамилию по названию деревни, откуда они переселились.

Итог: если вы ищете корни, стоит проверить карту на наличие села Кокоры или речки Кокарки в местах, откуда родом ваши предки. Имя, отчество или ремесло тут, скорее всего, ни при чём — фамилия чисто географическая.