Фамилия Кокаревская — это женская форма, образованная от мужской фамилии Кокаревский. В основе лежит топонимическая модель: такие фамилии чаще всего давали людям по названию места, откуда они родом. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к географическому объекту — селу, деревне или усадьбе. Если бы предок был просто Кокаревым, он получил бы фамилию по отцу или прозвищу, но окончание -ский выводит её в разряд дворянских или церковных, хотя на практике так могли называть и крестьян, переселившихся из другого села.

Корень «Кокар» или «Кокарь» — тёмный и редкий. Скорее всего, это прозвище или местное слово. В русских говорах «кокарь» иногда означало человека с причудой, чудака или того, кто «кокается» — стучится, бьётся. Но правдоподобнее версия, что это вариант имени или фамилии Кокорев, Кокорин, где основа «кокора» — дерево с корнем-крюком, использовавшееся в строительстве. То есть Кокарь — тот, кто делал такие детали для изб или лодок. Переход в Кокаревский мог случиться, когда крестьянина из деревни Кокарево записали как «Кокаревский» — по названию поселения.

Географически фамилия встречается в основном на северо-западе России, в бывших Новгородской и Псковской губерниях, а также в Беларуси. Там есть несколько деревень с названием Кокарево или Кокари. Если ваш предок носил фамилию Кокаревская, скорее всего, её дали по месту жительства: «из Кокарева» или «из Кокаревского починка». В документах XIX века такую фамилию могли получить выпускницы церковно-приходских школ или дочери священников, если отец менял фамилию на более благозвучную.

Спорных версий немного. Иногда корень связывают с тюркским «кок» — синий, но это натяжка: для фамилии нет подтверждённых тюркских параллелей. Также не стоит путать с фамилией Кокоревская — там основа «кокора» более прозрачна. В вашем случае суффикс -евск- указывает на принадлежность к конкретному лицу или роду, а не просто на прозвище. Так что Кокаревская — это указание на происхождение из определённого места, где жили Кокари или стояла Кокарева усадьба.