Фамилия Кохаев происходит от прозвища Кохай, и её корни уходят в кавказскую языковую и культурную среду. Разбираем основные версии происхождения. Первая и самая распространенная связывает прозвище с чеченским словом «кохьаш» — так подзывают баранов. В таком случае Кохай — это пастух или скотовод, то есть прозвище относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий основателя фамилии. Вторая версия отталкивается от чеченского «кохка» — «мягкие лямки колыбели, свивальник». Здесь возможны два толкования: либо Кохаем называли любимого, «пеленочного» ребенка, либо мастера, который изготавливал ремни и лямки. Третья гипотеза выводит фамилию из топонима — села Дарг-Кох в Северной Осетии. Тогда предок Кохаевых мог быть уроженцем этого села, а прозвище Кохай дали ему по месту жительства. Суффикс -ев в фамилии (Кохай + ев) — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Кохая». Словообразовательная модель простая и типичная для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -ай. Из трёх версий наиболее правдоподобной выглядит первая — профессиональное прозвище пастуха. Она логична и не требует дополнительных допущений. Топонимическая версия слабее, так как Дарг-Кох — осетинское село, а корень «кох» в чеченском языке имеет другое значение. Фамилия Кохаев — яркий пример того, как прозвище, данное по занятию или внешней особенности, закрепилось в роду и стало семейным именем.