Фамилия Коханая — редкий случай украинской фамилии с ярко выраженным женским окончанием. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые меняют окончание по родам (Иванов — Иванова), украинские фамилии на -ий/-ая часто застыли в одной форме. Коханая — это, по сути, прилагательное женского рода, означающее «любимая», «возлюбленная», «милая». Основа — украинское слово «коханий» (любимый), образованное от глагола «кохати» — любить, лелеять.

Скорее всего, фамилия возникла как прозвище, данное жене или дочери человека, которого в округе называли Коханым. В среде украинского казачества и крестьянства XVIII–XIX веков такие прозвища были распространены: если мужчину звали «Коханий» (за ласковый нрав, за любовь к семье или, наоборот, с иронией), то его супругу или вдову в документах могли записать как «Коханая» — без изменения окончания, по украинской грамматической модели.

Особенность этой фамилии — её почти полное отсутствие в русском дворянском ономастиконе. Она бытует в основном на территории центральной и восточной Украины (Черкасская, Полтавская, Киевская области), а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири. По суффиксу и окончанию фамилия стоит в одном ряду с украинскими фамилиями-прилагательными вроде Мирная, Дорогая, Родная — все они сохранили первоначальную форму прозвища, не перейдя в стандартную модель на -ов/ -ев.

Встречаются и варианты написания: Кохана (без окончания -я), что типично для украинской орфографии, или Коханий (мужской род). Форма Коханая — это либо русифицированная запись украинской фамилии в паспортах, либо след того, что предки жили на границе языковых влияний. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был из крестьянской или казачьей среды, а прозвище, лёгшее в её основу, было дано с теплотой — пусть и не всегда буквально.