Фамилия Коханей звучит необычно для русского уха, и на то есть причина: она не славянского происхождения. Это одна из тех фамилий, где разбор по частям сразу вводит в заблуждение, если пытаться искать русские корни. Коханей — это русифицированная форма армянской фамилии Кочанян или Коханян. В русской среде, особенно в документах XIX — начала XX века, армянские фамилии часто записывали на слух, отбрасывая суффикс «-ян» и заменяя его на более привычное для местного говора окончание, либо переделывая в форму родительного падежа множественного числа, что и произошло в данном случае.

Основа фамилии — армянское слово «кохан» (или «коч»), которое может означать «глиняный кувшин» или «сосуд для вина». В переносном смысле так могли прозвать человека с крепким телосложением, похожего на большой кувшин, либо гончара, который такие кувшины делал. В армянском языке фамилии на «-ян» указывают на принадлежность к роду: Кочанян — «из рода Кочана». Когда носитель такой фамилии оказывался в русскоязычной среде (например, на Кубани, Дону или в Закавказье, где жили переселенцы), его фамилию могли записать как Коханей, по аналогии с русскими фамилиями на «-ей» (Корней, Сергей) или как форму «чей?» — «Коханей», то есть «из семьи Кохана».

Суффикса «-ей» в русских фамилиях почти нет, он характерен для украинских и белорусских фамилий (Лисовей, Сидоренко), но в данном случае он вторичен. Фамилия Коханей — редкий пример того, как армянская родовая модель превратилась в русскую по звучанию, но сохранила иноязычную основу. Географически фамилия встречается в основном в Краснодарском и Ставропольском краях, Ростовской области, а также в Армении и среди армянской диаспоры, но уже в исходной форме Кочанян.

По сословному происхождению ничего определённого сказать нельзя: среди Коханей были и крестьяне, и мещане, и казаки. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были армянами по национальности, переселившимися на юг России в XIX веке, и их родоначальник занимался гончарным делом либо получил прозвище за внешность.