Фамилия Кохна происходит от западнославянского глагола «кохати» — «любить», «заботиться», «лелеять». В основе лежит прозвище Кохан, которое могло появиться двумя путями. Родители могли ласково называть так сына, но чаще прозвище давали уже взрослому человеку, отличавшемуся особым обаянием и добротой. Фамилия образована с помощью редкого суффикса -а, который характерен для украинской и белорусской ономастики: он заменяет более привычный в русском языке суффикс -ов/-ев. В результате Кохан превратился в Кохну — так закрепилось имя главы семьи.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям, особенно к территории современной Украины и Беларуси. В польском языке слово «kochać» означает «любить», что поддерживает версию о том, что прозвище отражало душевные качества человека. Интересно, что в некоторых говорах «кохать» имело дополнительный оттенок — «нежить», «холить», что делало прозвище ещё более тёплым по смыслу.

В отличие от многих фамилий, образованных от имён или профессий, Кохна напрямую отсылает к характеру. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, слыл в округе человеком мягким, любящим или просто желанным — возможно, его так прозвали за умение располагать к себе людей. Других версий происхождения, например от географических названий или тюркских корней, у этой фамилии нет — этимологическая картина здесь прозрачна.